前 言

　　如何使用本书

　　第一章 认识篇

　　一、数学是什么 //

　　(一)带次相冷龙沙罪行数学是什么 //

　　粉殖村儿话(二) 用数学的眼配袁已取光看问题 //

　　1. 数学很有用 //

　　2. 数学很好玩 //

　　3. 数学学习会使你的思维更严谨 //

　　4. 数学使你变聪害明板任苦财呼衡款明 //

　　二、数学有哪些显著的特点 //

　　1. 高觉罗火握下收纪度抽象性 //

　　2. 逻辑严密弱斤者继认性 //

　　3. 广泛应用性 //

　　三、初中数学学什么 //

　　(一)初中数学学什么 //

　　1. 内容 //

　　2. 知识结构 //

　　3. 思想方法 //

　　4. 能力培养 //

　　(二)案煤究德阿例分析 //

　　1. 什进字母表示数 //

　　2. 从"算术法"到"方程" //

　　第二章 兴趣篇

　　一、为什么说学好中学数学尤其需要培养兴趣 //

　　(一)兴趣是最好的老师 //

　　(二)数学是一门特殊的学科 //

　　(三)学好初中数学的关键是兴趣 //

　　二、培养兴趣有哪些主要策略 //

　　(一)数学学习生活化 //

　　(二)数学学习情感化 //

　　1. 人生理想教育 //

　　2. 喜爱数学老师 //

　　(三)增强数学学习的自信心 //

　　1. 重视概念的学习，加深对数学基本概念和公式的理解 //

　　2. 掌握数学的基本思想和通性通法 //

　　(四)树立数学学习的好榜样 //

　　(五)充分感受数学美 //

　　1. 数学的对称美--两岸青山相对出 //

　　2. 数学的和谐美--浓妆淡抹总相宜 //

　　3. 数学的奇异美--塞下秋来风景异 //

　　4. 数学的简洁美--看似寻常最奇崛 //

　　5. 数学的数字美--一枝红杏出墙来 //

　　6. 数学的符号美--万紫千红总是春 //

　　(六)充分认识数学学习的核心价值 //

　　第三章 习惯篇

　　一、数学学习习惯是什么 //

　　二、数学学习习惯有哪些 //

　　三、怎样培养数学学习习惯 //

　　(一)自主学习的习惯 //

　　1. 预习的习惯 //

　　2. 复习的习惯 //

　　3. 反思的习惯 //

　　4. 纠错的习惯 //

　　5. 做题的习惯 //

　　(二)课堂学习的习惯 //

　　1. 欣赏老师的习惯 //

　　2. 专注倾听的习惯 //

　　3. 记课堂笔记的习惯 //

　　4. 积极思考的习惯 //

　　第四章 方法篇

　　一、数学思想方法是什么 //

　　二、常见的数学思想方法有哪些 //

　　三、如何掌握数学思想方法 //

　　(一)学会分类 //

　　1. 在"数与代数"领域需要分类的问题 //

　　2. 在"空间与图形"领域需要分类的问题 //

　　3. 在综合性背景中需要分类的问题 //

　　(二)学会转化和化归 //

　　1. 复杂问题向简单问题转化 //

　　2. 已知与未知的转化 //

　　3. 正面与反面的转化 //

　　4. 数与形的转化 //

　　5. 一般与特殊的转化. //

　　6. 动与静的转化. //

　　(三)学会数形结合 //

　　1. 以形助数，借助于几何直观阐明数之间的关系 //

　　2. 以数释形，借助于数的精确性阐明形的某些属性 //

　　3. 数形对照，抽象的数学语言与几何直观相结合 //

　　(四)学会建模 //

　　1. 建立适当数学模型解决实际问题 //

　　2. 利用函数模型解决最值问题 //

　　四、掌握数学方法的几点注意 //

　　1. 求教与自学相结合 //

　　2. 学习与思考相结合 //

　　3. 学习与运用相结合 //

　　4. 模仿与创新相结合 //

　　第五章 考试篇

　　一、重视考试内容 //

　　(一)如何审题 //

　　1. 读思写画并举 //

　　2. 找准关键词 //

　　3. 挖掘隐含条件 //

　　4. 排除干扰条件 //

　　5. 识别题目中的"陷阱" //

　　6. 联系实际 //

　　(二)如何解题 //

　　1. 解选择题的方法 //

　　2. 解填空题的方法 //

　　3. 解简答题的方法 //

　　(三)如何书写 //

　　1. 关注书写的规范 //

　　2. 关注按步骤给分 //

　　3. 关注书写的清楚 //

　　(四)如何检验 //

　　1. 取特殊值检验 //

　　2. 代入检验 //

　　3. 换一种方法检验 //

　　二、调节考试心理 //

　　(一)积极暗示，强化自信 //

　　(二)适度紧张，优化情绪 //

　　(三)把握节奏，潜心解题 //

　　1. 两慢两快 //

　　2. 四先四后 //

　　(四)分步分解，从容应对 //

　　第六章 能力篇

　　一、什么是数学能力 //

　　二、数学能力有哪些 //

　　三、如何提高数学能力 //

　　(一)如何提高运算能力 //

　　1. 悟清算理 //

　　2. 熟练算法 //

　　3. 善于转化 //

　　(二)如何提高逻辑思维能力 //

　　1. 什么是逻辑思维能力 //

　　2. 注重逻辑思维的培养 //

　　3. 掌握逻辑思维的基本方法 //

　　4. 培养合情推理的能力 //

　　5. 形成良好的数学思维品质 //

　　(三)如何提高空间想象能力 //

　　1. 空间想象能力包括哪些 //

　　2. 从观察实物图形中定性图形 //

　　3. 从操作实物图形中定量图形 //

　　4. 从理性分析中揭示图形体质 //

　　5. 从模拟操作中再现图形结构 //

　　(四)如何提高迁移能力 //

　　1. 数学认知的迁移 //

　　2. 数学技能的迁移 //

　　3. 数学思维方法的迁移 //

　　4. 数学学习策略的迁移 //

　　5. 数学活动经验的迁移 //

　　6. 克服数学学习的负迁移 //

　　第七章 文化篇

　　一、数学为我们提供了什么 //

　　(一)提供了理性精神 //

　　(二)提供了思维方法 //

　　(三)提供给我们足够的自信 //

　　(四) 让我们知道什么是信仰 //

　　(五) 信仰与理性矛盾吗 //

　　(六)我们还需要感性吗 //

　　(七)用理性来指导感性 //

　　二、数学能让我们做什么 //

　　(一)数学能极大地提高我们的认识能力 //

　　(二)数学能让我们预测未知的世界 //

　　(三)你知道通向无穷的路只有一条吗 //

　　三、数学史上发生过哪些重大的事情 //

　　(一)古代的东方数学与西方数学各有什么特点 //

　　1. 经典之作的比较 //

　　2. 数学特点的比较 //

　　(二)割圆术为什么伟大 //

　　1. 为什么圆周率的精确度能代表一个民族的数学水平 //

　　2. 为什么用实验法求圆周率不能达到高水平 //

　　3. 割圆术优越在哪里 //

　　(三) 数学史上的三次危机 //

　　1. 第一次数学危机──无理数的发现 //

　　2. 第二次数学危机──无穷小是零吗 //

　　3. 第三次数学危机--罗素悖论 //

　　(四)古希腊的三大尺规作图问题 //

　　1. 倍立方体问题 //

　　2. 三等分任意角问题 //

　　3. "化圆为方"问题 //

　　(五) 数学史上的四大天王 //

　　1. 数学之神--阿基米德 //

　　2. 科学巨人--牛顿 //

　　3. 数学王子--高斯 //

　　4. 大家的导师--欧拉 //

　　四、数学思维能力测量表 //