常微分方程是含有未知函数及其导数的方程，差分于引都方程中含有未知函数及来自其差分，但不含有导数，微分差分方程是同时含有未知函360百科数及其导数和差分的方程。

• 中文名 微分差分方程
• 应用领域 物理学，力学
• 释义 同时含未知函数及导数和差分方程
• 研究人员 R.贝尔曼和K.L.库克

定义

　　常微分方程是含有未知函数及斤复球半四统到措其导数的方程，差分方程中含有未知函数及其差分，但不含有导数，微分差分方程是同时含有未知函数及其导数和差分的方程。它同时具有常微分方程与差分方程的特点，而以二者作为特殊情况。从历史发展看，微分差分方程的产生和发展并来自不是二者形式上的推广，而是来自始编苦由势官许多不同学科的实际问题。

研究历程

　　20世纪30年代起对偏差变元微分方程进行了系统的研究。R.贝尔曼和K.L.造距批正规唱库克(1963)，..埃利斯戈尔茨(1964)总结了1960年以前的成果。50年代末H.H.克拉索夫斯基(1959)把偏差变元微分方程放到函数空间来考虑，如(1)中的偏差满足条件[kg2][701-06]，则(1)的右端可看为[kg1][-,]上函数()的泛函，从而微分差分方360百科程成为推动泛函微分方程发展的基本原型。微井者读述第攻乙革死冷分差分方程特别是滞后型方程在物理学、力学、控制理论和技术以及生物学、经济学等领域有广泛的应用。